{
"cells": [
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {},
"source": [
"# 再帰的計算とフラクタル\n",
"\n",
" 計算機演習A,B 2021年７月26日 担当教員： 劉 雪峰
\n",
"\n",
"\n",
"## 再帰的作業の例\n",
"\n",
"教室の授業で資料を配布するとき、以下のやり方がよく使用されます。\n",
"\n",
"「自分の資料を取って、残りを後ろの方に渡してください。」という指示によって、資料を一番前にいる学生に渡せば、資料を全員に届けることができます。\n",
"\n",
"この例では、以下の特徴があります。\n",
"\n",
"- 「資料を取って、残りを後ろの方に渡す」という作業（関数と考える）が繰り返し行われます。\n",
"- 授業の教員によって、最初に一回の作業（関数）が実行されます。\n",
"\n",
"作業の終了条件は、\n",
"\n",
"- 「資料がなくなること」または「資料を受け取った学生の後ろに他の学生がいないこと」です。\n",
"\n",
"\n",
"## 再帰的計算の例\n",
"\n",
"$n$の階乗の計算$F(n)$を考えます。$n$の階乗は「$n-1$の階乗」と「$n$」との積ですので、以下の再帰的計算によって$n$の階乗を算出することができます。\n",
"\n",
"- $n\\geq 2$ のとき、$F(n) = n\\times F(n-1)$ （関数自身を呼び出す）\n",
"- $n=1$ のとき、$F(n)=1$ (終了条件)\n",
"\n",
"**特徴：** 関数が関数自身を呼び出します。\n",
"\n",
"\n",
"\n",
"
![](\"http://www.ces-alpha.org/hp/image/?conf_id=CM2020&label=IMG7\")
\n",
"
\n",
"
![](\"http://www.ces-alpha.org/hp/image/?conf_id=CM2020&label=IMG5\")
\n",
"
\n",
"
![](\"http://www.ces-alpha.org/hp/image/?conf_id=CM2020&label=IMG6&\")
\n",
"